Упростите выражение (5а-b)^2-(a+b)(a+b)

Для того, чтобы упростить выражение (5a - b)² - (a + b)(a + b) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(5a - b)² - (a + b)(a + b) = 25a² - 10ab + b² - (a + b)² = 25a² - 10ab + b² - (a² + 2ab + b²) = 25a² - 10ab + b² - a² - 2ab - b².

Теперь приведем подобные слагаемые.

25a² - 10ab + b² - a² - 2ab - b² = 25a² - a² - b² + b² - 2ab - 10ab = 24a² - 12ab.