Найти область определения функции с решением y=arccos (3x-2)

y = arccos (3 * x - 2).

Так как область значений функции косинуса - промежуток от -1 до 1, то для нахождения области определения функции составим и решим двойное неравенство:

-1 <= 3 * x - 2 <= 1;

Прибавим ко всем частям неравенства двойку:

1 <= 3 * x <= 3;

Разделим все части неравенства на три:

1/3 <= x <= 1 - область определения функции.