Из пункта А в пункт В расстояния между 45 км выехал велосипидист.Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипидист

Введем переменную, так как скорости обоих велосипедистов нам не известны. Пусть а - это скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго будет равна (а + 3), так как скорость первого велосипедиста на 3 км/ч меньше второго.

Выразим время в пути первого велосипедиста: t = S/v.

t₁ = 45/а.

Выразим время в пути второго велосипедиста:

t₂ = 45/(а + 3).

Второй велосипедист выехал позже на 30 минут и приехал раньше на 15 минут, значит его время в пути на 45 минут меньше. Переведем минуты в часы: 45 минут = 45/60 = 3/4 часа.

t₁ - t₂ = 3/4.

45/а - 45/(а + 3) = 3/4.

(45а + 135 - 45а)/а(а + 3) = 3/4.

135/(а² + 3а) = 3/4.

3(а² + 3а) = 4 * 135.

3а² + 9а = 540.

3а² + 9а - 540 = 0, поделим уравнение на 3:

а² + 3а - 180 = 0.

D = 9 + 720 = 729 (√D = 27);

а₁ = (-3 - 27)/2 = -15 (не подходит по условию).

а₂ = (-3 + 27)/2 = 24/2 = 12 (км/ч).

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч.