Решите неравенство 2х²-3х>0

2х² - 3х > 0.

Рассмотрим функцию у = 2х² - 3х, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0;

2х² - 3х = 0.

х(2х - 3) = 0

х = 0.

Или 2х - 3 = 0; 2х = 3; х = 1,5.

Отмечаем на прямой точки 0 и 1,5. Рисуем параболу через эти точки (ветви вверх). Знак неравенства > 0, решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой. Числа 0 и 1,5 не входят в промежутки, так как неравенство строгое (строго больше нуля).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 0) и (1,5; +∞).