Разложите на множители многочлен: а²-b²+2ab-1

Разложим выражение  а² + b² - 2 * a * b - 1 на множители. 

Сначала сгруппируем подобные значения. 

а² + b² - 2 * a * b - 1 = а²  - 2 * a * b + b² - 1 = (а²  - 2 * a * b + b²) - 1; 

Упростим выражение в скобках, применяя формулу сокращенного умножения. 

(а²  - 2 * a * b + b²) - 1 = (a - b)² - 1 = (a - b)² - 1² = (a - b - 1) * (a - b + 1); 

В итоге получили, а² + b² - 2 * a * b - 1 =  (a - b - 1) * (a - b + 1). 

Ответ: а² + b² - 2 * a * b - 1 =  (a - b - 1) * (a - b + 1).