Решите квадратное неравенство: х^-5x-36<0

Решим квадратное неравенство:

х^2 - 5 * x - 36 < 0; 

Приравняем неравенство к 0 и получим квадратное уравнение.  

x² - 5 * x - 36 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4 * a * c = (-5)² - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (5 - √169)/(2 * 1) = (5 - 13)/2 = -8/2 = -4; 

x₂ = (5 + √169)/(2 * 1) = (5 + 13)/2 = 18/2 = 9; 

Отсюда получаем, -4 < x < 9.