У=-3х+2 найдите значения производной функции в точке х0

Нам нужно найти нашей данной функции: f(х) = -3x + 2.

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(с * u)’ = с * u’, где с – сonst.

(с)’ = 0, где с – сonst.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f(х)\' = (-3x + 2)’ = (-3x)’ + (2)’ = -3 * 1 * x^(1 – 1) + 0 = -3 * 1 * x^0 + 0 = -3 * 1 * 1 + 0 = - 3 + 0 = -3.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = -3.