Упростите выражение: √60+(√3-√5)²

Для того, чтобы упростить выражение √60 + (√3 - √5)² мы должны открыть скобки и выполним действия с полученными числами.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

√60 + (√3 - √5)² = √60 + (√3)² - 2 * √3 * √5 + (√5)² = √60 + 3 - 2√15 + 5 = √60 - √(4 * 15) + 3 + 5 = √60 - √60 + 8 = 8.

Ответ: √60 + (√3 - √5)² = 8.