4. Из «Арифметики» Магницкого. Купец имел 14 чарок серебряных, причем веса чарок растут по арифметической прогрессии

По условию задачи n = 14, q = 4, a₁₄ = 59.

Выразим a₁₄ по формуле члена арифметической прогрессии a_n = a₁ + (n − 1)d.

a₁₄ = a₁ + 13d.

Выразим из этого равенства a₁.

a₁ = a₁₄ − 13d.

Подставим данные задачи и найдём a₁.

a₁ = 59 – 13 ∙ 4 = 59 – 52 = 7.

Сумму S₁₄ определим по формуле суммы n – первых членов арифметической прогрессии: S_n = [(a₁ + a_n) / 2] ∙ n.

S₁₄ = [(7 + 59) / 2] ∙ 14 = 462.

Ответ: чарки весят 462 лата.