. Найти приращение площади круга, когда радиус R = 18 см получает приращение Δ R = 0,2 см.

   1. Площадь круга с радиусом r выражается известной формулой:

      S(r) = πr^2.

   2. Для определения приращения площади круга при небольшом приращении его радиуса вычислим дифференциал данной функции:

      dS = d(πr^2) = 2πrdr.

   3. Следовательно, для приращения ΔS площади круга с радиусом r = R = 18 см и приращением dr = ΔR = 0,2 см, получим:

• ΔS ≈ 2πRΔR;
• ΔS ≈ 2π * 18 * 0,2 = 7,2π ≈ 7,2 * 3,142 ≈ 22,62.

   Ответ: 7,2π ≈ 22,62.