Значение производной функции f(x)= 4sinx+5tgx в точке x_(0) = (π)/(9)

 f(x) = 0,5 * cos (3 * x - (pi/6)) в точке x0 = pi/9.

f ' (x) = (0,5 * cos (3 * x - (pi/6))' = 0,5 * (cos (3 * x - (pi/6))' = - 0,5 * sin (3 * x - (pi/6)) * (3 * x - pi/6) ' = - 0,5 * sin (3 * x - (pi/6)) * (3 * 1 - 0) = - 0,5 * sin (3 * x - (pi/6)) * 3 = - 0,5 * 3 * sin (3 * x - (pi/6)) = - 1,5 * sin (3 * x - (pi/6));

f ' (pi/9) = - 1,5 * sin (3 * pi/9 - (pi/6)) = - 1,5 * sin (pi/3 - (pi/6)) = - 1,5 * sin (pi/6) = - 1,5 * 1/2 = - 3/2 * 1/2 = - 3/(2 * 2) = - 3/4 = 0,75