1. Исследуйте функцию на монотонность y=-4x3+6x2-15.
2. Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функции y=x4-2x2-3.
3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции x3+3x2-45x-2 на отрезке [-6;0].
4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x+1x на промежутке -∞;0.

Срочно надо. Помогите пожалуйста

а) y=x^4-2x^2-3 1. Находим производную: y'=4x^3-4x 2. Сравнение с нулем: 4x^3-4x=0 4x(x^2-1)=0 4x=0 или x^2-1=0 x=0 или x=±1 3. Теперь на каждом промежутке определяем знак производной. На (-∞;-1): y'(-2)=4*(-2)^3-4*(-2) = -32+8=-24 <0 (убывает) На (-1;0): y'(-0,5)=4*(-0,5)^3-4*(-0,5) = -0,5+2=1,5 >0 (возрастает) На (0;1): y'(0,5)=4*(0,5)^3-4*0,5= 0,5-2=-1,5 <0 (убывает) На (1;+∞): y'(2)=4*2^3-4*2 = 32-8=24 >0 (возрастает) Функция убывает на промежутках (-∞;-1) и (0;1). Функция возрастает на промежутках (-1;0) и (1;+∞). б) y=5x^5-1 1. y'= 25x^4 2. 25x^4=0 х=0 3. Отмечаем 0 на числовой прямой и определяем знак производной на каждом промежутке: На (-∞;0): y'(-1)= 25*(-1)^4 = 25 >0 На (0;+∞): y'(1)= 25* 1^4 = 25 >0 => функция возрастает в) y=(1-2x)/(3+2x) 1. y'=((1-2x)'(3+2x) - (1-2x)(3+2x)') / (3+2x)^2 = (2(3+2x) - (1-2x)2) / (3+2x)^2 = (6+4x-2+4x) / (3+2x)^2 = (8x-4) / (3+2x)^2 2. (8x-4) / (3+2x)^2 =0 8x-4=0 8x=4 x=1/2 (3+2x)^2 ≠ 0 9+12x+4x^2 ≠ 0 Д=b^2-4ac = 144-4*4*9=144-144=0 x≠ -b / 2a = -12/8= -3/2=-1,5 3. Отмечаем точки на прямой ( точка -1,5 будет выколотой). Определяем знаки производной. На (-∞;1/2): y'(-2)= -12<0 (убывает) На (1/2;+∞): y'(-1)= 24 >0 (возрастает)