Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то площадь основания:

Sосн=AD×DC

Катет DC найдём из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора:

см

Высоту параллелепипеда найдём из прямоугольного треугольника DCC1:

см

Объем параллелепипеда:

V=Sосн×h=AD×DC×CC1=16×12×9=1728 кв см