Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x³, x = –1, x = 0, y = 0

Площадь фигуры S, образованной заданными линиями будет равна интегралу от 0 до 2 от уравнения кривой y = x^3 + 1, определяющей верхнюю границу :

S = ∫(x^3 + 1) *dx|0;2 = (1/4 * x^4 + x)|0;2 = 1/4 * 16 + 2 - 1/4 *0 - 0 = 4 + 2 = 6.

Ответ: площадь S искомой фигуры равна 6.