В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 . ° Высота

треугольника, проведённая из вершины A, равна 8. Найдите длину стороны AC.

ас гипотенуза прямоугольного трейгольника AHC,тк треугольник ABC равнобедренный то угол А и С = (180-120):2 = 30 гр

катет лежащий напротив угла 30 гр равен половине гипотенузы,откуда АС =2АН,следовательно АС =2*8 = 16

угол BAC = угол BCA =30 градусов

При проведении высоты из вершины A выходит прямоугольный треугольник AHC(Н точка падения высоты на продолжение BC, угол H= 90 градусов), а т.к угол BCA =30 градусов, то по свойству прямоугольного треугольника с углом 30 градусов AH( высота из A, а ещё и катет треугольника AHC) = 1/2 AC

то есть 8 = 1/2AC

AC=16