Задача на логику....

Вы хоть бы целиком задачу скопировали.

У обоих числа от 10 до 20.

На 1 шаге они оба не знают, чье число больше.

Если бы у Алины было 20, то она бы сразу сказала, что её число больше.

Потому что больше 20 быть не может.

Точно также, если бы у неё было 10, то она бы сказала, что у Вовы больше.

Но она сказал, что не знает. Значит, у неё число от 11 до 19.

Если бы у Вовы было 19 или 20, то он бы сказал, что его число больше.

Потому что тогда у Алины не может быть 19, а максимум 18.

А если бы у него было 10 или 11, то он бы сказал, что у неё число больше.

Потому что тогда у Алины не может быть 11, а минимум 12.

Но он тоже сказал, что не знает.

Значит, у него число от 12 до 18.

На 2 шаге они опять оба не знают, у кого число больше.

Значит, число у Алины может быть от 12 до 18, а у Вовы от 13 до 17.

На 3 шаге Алина говорит, что у Вовы число больше.

Значит, у него могло быть самое большое число 17.

А у Алины было 12 - самое маленькое из её промежутка.

Ответ: 17