Постройте график функции y=x²+4x+3

а)найдите значение y при x=0,5

б)значениях x,при которых y=-1

в)нули функции;промежутки,в которых y>0 и в которых y<0

г)промежуток,на котором функция возрастает.

2.Найдите наименьшее значение функции y=x²-8x+21

y = x^2 - 4 * x - 5;

1) Если x = 0,5, то:

y(0,5) = 0,5^2 - 2 - 5 = -6,75.

2) Решим уравнение:

x^2 - 4 * x - 5 = 3;

x^2 - 4 * x - 8 = 0;

D = 16 + 32 = 48;

x1 = (2 - 48^(1/2))/2;

x2 = (2 + 48^(1/2))/2;

3) x^2 - 4 * x - 5 = 0;

D = 16 + 20 = 36;

x1 = (4 - 6)/2 = -1;

x2 = (4 + 6)/2 = 5.

Получили 2 нуля функции.

Функция положительна при x < -1 и x > 5.

Функция отрицательна при -1 < x < 5.

4) Функция убывает там, где ее производная отрицательна.

F'(x) = 2 * x - 4;

Решаем неравенство:

2 * x - 4 < 0;

x < 2 - функция убывает на этом промежутке.