Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

Дано:

прямые MC и DE пересекаются в точке О,

угол MOE и угол DOC — вертикальные углы,

угол MOE + угол DOC = 204,

Найти градусную меру угла MOD — ?

Решение:

1) Рассмотрим вертикальные углы MOE и DOC. Мы знаем, что вертикальные углы равны между собой. Тогда

угол MOE = углу DOC;

угол MOE = углу DOC = 204 : 2;

угол MOE = углу DOC = 102;

2) Угол МОD и угол МОЕ являются смежными. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов.

угол МОD = 180 - 102;

угол МОD = 78 градусов.

Ответ: 78 градусов.