Вычислить проекцию вектора а = (2,3,4) на ось вектора AB, если А(1, 1, 1) и B(3,3, 2).

AB=(x_B–x_A; y_B–y_A;z_B–z_A)=(4;4;2)

|{a|=√1²+2²+3²=√14

|{AB|=√4²+4²+2²=√36=6

Скалярное произведение

a·AB=1·4+2·4+3·2=18

cos(a, AB)=a·AB/(|{a|·|AB|)=18/(√14·6)=3/√14

пр_ABa=|a|·cos φ =(√14)·(3/√14)=3

Векторы a и AB – сонаправлены.