Помогите решить уравнение 10^(2х-3)=100

Ответ:

10^(2х-3)=100

2х-3=2

2х=3+2

2х=5

х=5:2

х=2,5

Ответ:

0.1

2x−3

=10

10

3−2x

=10

3−2x=1

−2x=−2

x=1

Ответ: 11

\begin{gathered}9^x-7\cdot 3^x-18=0\\ \\ 3^{2x}-7\cdot 3^x-18=0\end{gathered}

9

x

−7⋅3

x

−18=0

3

2x

−7⋅3

x

−18=0

Пусть 3^x=t(t\ \textgreater \ 0)3

x

=t(t \textgreater 0) , тогда получаем

t^2-7t-18=0t

2

−7t−18=0

По т. Виета:

t_1=-2t

1

=−2 - не удовлетворяет условию

t_2=9t

2

=9

Обратная замена

\begin{gathered}3^x=9\\ 3^x=3^2\\ \\ x=2\end{gathered}

3

x

=9

3

x

=3

2

x=2