Упростите множество, применяя основные свойства операций над множествами. Результат проверьте диаграммами Эйлера – Венна 

доказывается элементарно, используем 2 свойства операций над множествами ("n" буду обозначать значок пересечения множеств, "-B" буду обозначать дополнение множества В, то есть E/B):

1. (AUB)nС = (AnC)U(BnC) (аналог распределительного закона умножения)

2. A/B = An(-B)

тогда:

(BUC)\A = (BUC)n(-A) = (Bn(-A))U(Cn(-A)) = (B\A)U(C\A), ч. т. д.