Решите пожалуйста (лагорифмы)

Прямая, параллельная катету AC

AC прямоугольного треугольника ABC

ABC, пересекает катет BC

BC в точке K

K, а гипотенузу AB

AB —

— в точке N

N. На катете AC

AC выбрана точка M

M так, что MK=MN

MK=MN.

Найдите отношение AM

MC

AMMC, если BK

BC

=1

6

. В квадрате 101×101

101×101 угловой квадрат 88×88

88×88 закрашен красным цветом. Какое наибольшее количество не бьющих друг друга ферзей удастся поставить на доску, не размещая фигуры на красных клетках?

Ферзь бьёт по горизонтали, по вертикали и параллельно диагоналям квадрата. Бить через закрашенные клетки можно.Какой наибольший корень может иметь уравнение:

(x−a)(x−b)

(x−a)(x−b) =

= (x−c)(x−d)

(x−c)(x−d),

если известно, что a+d

a+d =

= b+c

b+c =

= 2022

2022, а числа a

a и c

c различны?