В треугольнике ABC известны координаты вершин A(1;2;3), B(6;-3;3), C(3;4;5). Определите угол при вершине A.

Найдем координаты следующих векторов:

AB = (6 - 1; -3 -2; 3 - 3) = (5; -5; 0);

AC = (3 - 1; 4 - 2; 5 - 3) = (2; 2; 2).

Тогда:

cos(A) = (AB * AC) / |AB| * |AC|.