Знайдіть екстремуми функції у = 2х^3-х^2​

Ответ:

y max=y(0)=0y min = y (1) = -1

Пошаговое объяснение:

y=2х^3-3x^2

1)знаходимо похідну функці

y'= 2*3x^2 - 3*2x^1 = 6x^2-6x

2) прирівнюємо похідну до нуля

y'=0

6x^2-6x = 0

6x(x-1) = 0

6x = 0 або х-1=0

х=0 х=1

3)знаходимо значення функції в коренях рівняння

y(0) = 2*0^3-3*0^2=0-0=0 y(0) більше, ніж y(1)

y(1) = 2*1^3-3*1^2=2-3=-1

y min = y (1) = -1

y max=y(0)=0