ВАРИАНТ 1

В треугольнике АВС сторона АВ=5см, сторона ВС=6см, сторона АС=7см. Найти: 1) угол А, применив теорему косинусов; 2) угол В, применив теорему синусов; 3) угол С. Для справки: косинус57°=0,5429; синус 57°=0,84; синус 79°= 0,98

ВАРИАНТ 2

В треугольнике АВС сторона АВ=9см, сторона ВС=6см, угол В равен 70°. Найти: 1) длину стороны АС, применив теорему косинусов; 2) угол А, применив теорему синусов; 3) угол С. Для справки: косинус70°=0,34; синус 70°=0,94; синус 38°= 0,615

Дано:

треугольник АВС,

АC = 7 сантиметров,

АВ = 5 сантиметров,

ВС = 8 сантиметров.

Найти cos А — ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. По теореме косинусов (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведение этих сторон на угол между ними):

ВС ^2 = АВ^2 + АС ^2 - 2 * АВ * АС * cos А;

8 ^2 = 5^2 + 7 ^2 - 2 * 5 * 7 * cos А;

64 = 25 + 49 - 70 * cos А;

64 = 74 - 70 * cos А;

70 * cos А = 74 - 64;

70 * cos А = 10;

cos А = 10 : 70;

cos А = 10/70;

cos А = 1/7.

Ответ: cos А = 1/7.