В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝑀𝑁 – средняя линия, 𝑀 ∈ 𝐴𝐵,

𝑁 ∈ 𝐵𝐶. Найдите координаты точек 𝐵 и 𝑁, если

𝐴(2; 5), 𝑀(4; 1), 𝐶(−4; −5). Необходимо сделать рисунок. Помогите пожалуйста

первое задание

Пусть координаты В (х, у) тогда

(х+1)/2 =4 или х=7 и (2+у) /2 =0 и у=-2 Итак В (7,-2)

Аналогично находим координаты точки С (-1,-2)

второе задание

AN² = (3-1)²+(-2-2)² = 20 тогда AN = √20 =2√5

аналогично находим СМ = √29

третье задание

Пусть Д (х, у) -четвёртая вершина параллелограмма

диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и М (4,0)

середина СД, тогда

(-1+х) /2 = 4 или х= 9 и (-2+у) /2 =0 и у= 2 Итак Д (9,2)

четвёртое задание

Е (0,1) лежит на стороне АС это можно узнать, составив уравнение прямой АС через две точки и убедиться, что точка Е лежит на прямой АВ