Имеется 27 экзаменационных билетов, каждый из которых содержит два вопроса. Экзаменующийся знает ответ только на 42 вопросов программы. Найти вероятность того, что экзамен будет сдан, если для этого достаточно ответить на оба вопроса своего билета или на один вопрос из своего билета и на один (по выбору преподавателя) вопрос из дополнительного билета.

вероятность сдать экзамен складывается из двух случаев.

1) студенту попадёт билет с двумя вопросами, которые он знает

p(2) = 48*47/(60*59) ≈ 0 637..

и из случая номер два

2) студенту попадёт билет, в котором он знает только один вопрос и преподаватель предложит ответить на дополнительный вопрос, который окажется знаком студенту

p(1) = [2*48*12/(60*59)] * 47/58 ≈ 0.264

итого вероятность сдать экзамен равна p(2) + p(1)

48*47/(60*59) + [2*48*12/(60*59)] * 47/58 =

[48*47/(60*59)]* (1 + 2*12/58) =

≈ 0.9