Найдите наибольшее натуральное число n при котором выражение n^2+6n-23 является полным квадратом

n=3, но не уверен

n²+6n-23=m²n²+6n+9=m²+23+9(n+3)²-m²=32(n+3-m)(n+3+m)=32=2⁵Дальше перебором возможных делителей находим m,nНаибольшее вроде 6, но проверьте