Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x² в точке с его абциссой x₀=0

Имеем функцию:

y = x^2 - 2 * x.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Поэтапно находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0:

y(x0) = 3^2 - 2 * 3 = 3;

y'(x) = 2 * x - 2;

y'(x0) = 2 * 3 - 2 = 6 - 2 = 4;

Подставляем полученные значения в формулу касательной:

y = 4 * (x - 3) + 3;

y = 4 * x - 12 + 3;

y = 4 * x - 9 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.