Ответы 1

  • Ответ: Нет.

    Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.

    Пусть искомый многочлен f(x) существует.

    Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).

    Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.

    Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).

    То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.

    • Автор:

      DAdadkpok
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years