помогите с задачей
Предмет:
МатематикаАвтор:
11kfОтвет: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Автор:
DAdadkpokДобавить свой ответ
Предмет:
ХимияАвтор:
harmonyfrazierОтветов:
Смотреть
Найди ошибки 1) все хвойные деревья не сбрасывает листву 2) у лиственных растений нет плодов и семян 3) у травянистых растений зелёный и гибкий стебель 4) хвойные деревья сбрасывают листву зимой
Предмет:
МатематикаАвтор:
jazleneОтветов:
Смотреть
как сделать скрикн
Предмет:
МатематикаАвтор:
11kfОтветов:
Смотреть