Розв'язати систему лінійних рівнянь трьома способами: а) методом Гауса; б) за формулами Крамера; в) методом оберненої матриці ( з цією метою ввести необхідні позначення i записати систему у вигляді матричного рiвняння, розв'язком якого буде стовпець невідомих; для перевірки обчислень оберненої матриці скористатися її означенням). I 1. 2. -4x - 3y + 2z = -12; -5x - 4y + 5z = -22; -2x + 3y z = -9.​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) -4 -3 2| -12

  -5 -4 5| -22

   -2 3  1| -9

умножаем 3 строку на -2 и добавляем к 1 строке и умножаем 3 строку на -5 и прибавляем к 2 строке

0 -9  0| 6

5 -19 0|23

-2 3   1| -9

делим 1 строку на -9

0 1  0| -2/3

5 -19 0|23

-2 3   1| -9

умножаем 1 строку на 19 и прибавляем к 2 строке умножаем 1 строку на -3 и прибавляем к 3 строке

0 1  0| -2/3

5 0 0|31/3

-2 0   1| -7

делим 2 строку на 5

0 1  0| -2/3

1 0 0|31/15

-2 0   1| -7

умножаем 2 строку на 2 и прибавляем к 3 строке

0 1  0| -2/3

1 0 0|31/15

0 0   1| -43/15

y = -2/3

x = 31/15

z = -43/15

б)перечисляем определители

D =    -4 -3 2

        -5 -4 5

         -2 3  1

D1 =  -12 -3 2

        -22 -4 5

        -9 3  1

D2 =   -4 -12 2

         -5 -22 5

         -2 -9  1

D3 =  -4 -3 -12

        -5 -4 -22

        -2 3  -9

находим значение

D=45

D1=93

D2=-30

D3=-129

x=D1/D y=D2/D z=D3/D

x=31/15 y=-2/3 z=-43/15