Одно из основных свойств дроби гласит: "Дробь не имеет значения, при условии, если знаменатель равен нулю." +

Это зависит от раздела математики. Некоторые калькуляторы при 3/0 дадут ответ бесконечность. Математика вообще абстрактная наука, но многим привычно просто несуществование такого выражения

Нет. Знак дроби означает деление. А на 0 делить нельзя.