треугольник mnk равнобедренный mk его основание. чему равен угол 2, если угол 1 - 52 градусов

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,

MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Н

АК:КN=1:3

Пусть коэффициент этого отношения будет х.

Так как NK=20=х+3х=4x,

AK=20:4=5см

Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM.

Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3

Cледовательно, МК:АВ=4:3

10:АВ=4:3

4АВ=30

АВ=7,5 см

В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны.

ВМ=АК=АС=5 см

МС=7,5 см

Треугольник АСК - равнобедренный.

Найдем по т. Пифагора его высоту АН.

КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см

НК=1,25 см

АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375

Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора:

АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см