1. В первой корзине 5 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 7 черных шаров. Из каждой корзины извлекли по одному шару. Какова вероятность, что оба шара белые? Какова вероятность, что хотя бы один шар белый?

2. Вероятность попадания в цель первым танком – 0,45, вторым – 0,55. Оба танка выстрелили по цели одновременно. Какова вероятность поражения цели двумя танками? Какова вероятность того, что цель поражена хотя бы одним танком? Какова вероятность того, что цель поражена только первым танком?

3. В ящике 6 исправных и 9 бракованных деталей. Из ящика вынимают сначала одну, затем ещё одну деталь. Какова вероятность того, что извлечены две исправные детали? Какова вероятность того, что вторая деталь исправная?

4. Из 50 вопросов, включенных в экзамен, студент подготовил 40. Какова вероятность того, что из предложенных ему четырёх вопросов он знает три?

5. В первой корзине 5 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 7 черных шаров. Из первой корзины во вторую переложили один шар. Затем из второй корзины извлекли один шар. Какова вероятность, что извлеченный из второй корзины шар чёрный?

6. В классе обучаются 20 девочек и 10 мальчиков. К уроку не выполнили домашнее задание 4 девочки и 3 мальчика. Наудачу вызванный ученик оказался неподготовленным к уроку. Какова вероятность того, что отвечать была вызвана девочка?

7. Случайная величина Х задана законом распределения. Найти параметр а; числовые характеристики CВ Х. Построить многоугольник распределения. Записать интегральную функцию распределения F(x). Построить график функции F(x) и многоугольник распределения. Х 1 4 5 7 8 р 0,3 0,1 0,2 0,2 а

8. НСВ задана плотностью вероятности 0, 6 , 1 6, 4 0, 1, ( ) если х если х х A если х f x . Найти параметр А, построить графики функций f(x) и F(x), найти числовые характеристики НСВ. Какова вероятность того, что НСВ Х примет значение из интервала (2,5; 4)?

9. Задана непрерывная случайная величина Х  R(4;14). Записать функцию f(x), построить её график, найти числовые характеристики Х. Найти вероятность того, что НСВ: а) примет значение из интервала (4;10); б) примет значение из интервала (5; 8) или (10;13).

1) В первой корзине 5 + 6 = 11 шаров.

Во второй корзине 7 + 8 = 15 шаров.

Вероятность вынуть белый шар из первой корзины: 5/11.

Вероятность вынуть белый шар из второй корзины: 7/15.

Вероятность события A такого, что вынуты два белых шара:

P(A) = 5/11 · 7/15 = 35/165.

Вероятность вынуть чёрный шар из первой корзины: 6/11.

Вероятность вынуть чёрный шар из второй корзины: 8/15.

Вероятность события B такого, что вынуты два чёрных шара:

P(B) = 6/11 · 8/15 = 48/165.

События A и B несовместные, тогда вероятность события С такого, что вынуты шары одинакового цвета:

P(C) = P(A) + P(B) = 35/165 + 48/165 = 83/165 = 0,503;

Ответ: 0,503.

2)перемножить шансы неудачи и отнять их от еденицы

0.5*0.6=0.3

1-0.3=0.7

шанс попадания 0.7

это шанс при одном выстеле каждого

шанс же при трех выстрелах каждого должен быть 0.973

таким же способом.