В 7А классе учатся только отличники и двоечники. После летних каникул у некоторых детей помутилось сознание, и теперь восьмая часть отличников считает, что они двоечники, а восьмая часть двоечников - что они отличники. Если считать вместе, половина всех учеников 7А считает себя отличниками. А какова доля отличников в классе на самом деле? Ответ укажите в виде десятичной дроби с точкой. При необходимости, ответ округлите до тысячных.

Половина от всех учеников считает себя отличниками, в этот состав входит 1/8 двоечников, но не входит 1/8 отличников.

Следовательно другая половина класса считает себя двоечниками, в этот состав входит 1/8 отличников, но не входит 1/8 двоечников.

Отсюда можно сделать вывод что отличников и двоечников поровну - 1/2 = 0,5

x - отличники

y - двоечники

x=0,5-1/8x+1/8y

y=0,5-1/8y+1/8x

x+y=(0,5-1/8x+1/8y)+(0,5-1/8y+1/8x)

x+y=0,5+0,5

x=0,5

y=0,5

Ответ: 0,5 доля отличников