Даны вершины А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). Средствами векторной алгебры найти:

а) длину ребра А1A2;

б) угол между ребрами А1A2 и А1A3;

в) площадь грани А1A2A3;

г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A4;

д) объем пирамиды А1A2A3A4.

A

1

A

2

→

=(1−2;1−(−1);5−9)=(−1;2;−4)

|A

1

A

2

→

|=(−1)

2

+(2)

2

+(−4)

2

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

√

=21

−

−

√