На каждой клетке размером 9•9 сидит жук. В некоторый момент всё жуки переползают в одну из соседних по диагонали клеток. В каком наименьшем числе клеток могут оказаться несколько жуков? Помогите пожалуйста

Покрасим вертикали доски в чёрный и белый цвет через одну. В результате в чёрный цвет будет покрашено 5×9 = 45 клеток (5 вертикалей), а в белый – только 36. Заметим, что с чёрной клетки жук может переползти только на белую, а белой – только на чёрную. Следовательно, после того, как жуки переползли в соседние по диагонали клетки, на 45 чёрных клетках оказалось 36 жуков. Значит, по крайней мере 9 чёрных клеток оказались незанятыми.