сколько различных числовых последователей можно составить используя карточки из следующего набора: |1| |2| |12| |3| |21|. Ответ обоснуйте.​

Из набора карточек можно составить 5 различных числовых последователей, используя все карточки по одной раз:

1, 2, 12, 3, 21

2, 1, 3, 21, 12

12, 21, 3, 1, 2

3, 21, 1, 2, 12

21, 3, 12, 2, 1

Также можно составить 4 различных числовых последователей, используя две карточки по два раза:

1, 1, 2, 12, 3, 21

1, 2, 2, 1, 3, 21

12, 21, 3, 3, 1, 2

21, 3, 12, 12, 2, 1

Всего можно составить 5 + 4 = 9 различных числовых последователей.

Ответ: 9.

Добрый день. На самом деле задача решается легко, но 2-мя путями.

1 путь:

Раскладывать каждые карточки. Например. Берем карточку с цифрой 1. От нее идет 4 карточки: 2, 12, 3 и 21. от каждой карточки идет еще по три. От 2: 12, 3 и 21. От 12: 2, 3 и 21 и т.д. Это займет достаточно много времени, но если есть время, то можно прорешать.

2 путь:

Нужно найти факториал. Всего у нас 5 карточек, каждую можно использовать по одному разу. Значит это будет 5!

5! = 1 * 2 * 3* 4 * 5 = 120. Но у нас есть исключения с карточками |12| и |1|, |2|, т.к. из этих карточек могут получиться вот такие числа:/

|1||2||12||3||21| = 1212321

|12||1||2||3||21| = 1212321

и наоборот карточки 3 и 21

|1||2||12||21||3| = 1212213

|1||2||12||21||3| = 1212213

Из этого выходит, что у нас получилось не 4 числа, а 2. Также с карточкой 21. в итоге, мы получаем 116 чисел

Ответ: 116