Основания равнобокой трапеции равны 7 см и 14 см, а диагональ делит острый угол 

трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xynanN).

По условию задачи, диагональ АД делит угол ВАД пополам, значит, она есть и биссектриса угла, а соответственно, угол ВАС = САД.

Угол АСВ = САД как углы, накрест лежащие, при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС, тогда угол АСВ = САД = ВАС, а следовательно, треугольник АВС равнобедренный и сторона АВ = ВС = 7 см.

Так как, по условию, трапеции равнобокая, то и сторона СД = АВ = ВС = 7 см.

Определим периметр трапеции АВСД.

Р = АВ + ВС + СД + АД = 7+7+7+14 = 35 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 35 см.