Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v=3t² м/с, второе со скоростью v=(6t²+25) м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 10 секунд движения?

Найдем расстояния, которое преодолеет каждое из тел за 10с, для этого найдем их ускорения:

 a1 = (3t^2)' = 6t;

a2 = (6t^2+10)' = 12t.

S1 = a1 * t^2 / 2 = 6 * 100 / 2= 300 м;

S2 = 10 * 10 + 12 * 10^2 / 2 = 100 + 600 = 700 м.

Тогда расстояние между телами будет равно:

700 - 300 = 400 м.

Ответ: через 10 с тела окажутся на расстоянии 400 м друг от друга.