Здравствуйте, поясните пожалуйста эпсилон окрестности +бесконечности, - бесконечности, бесконечности.

Ну, ему так нравится обозначать! Это не есть что-то общепринятое. Просто, если "а" - число, то ε-окрестность при ε→+0 "сжимается" к числу а. Точно также при ε→+0 величина 1/ε → +оо, то есть окрестность также "сжимается", но к +оо. Вот и всё. Ничего здесь нет особенного.

что такое эпсилонэто просто интервалы же