Найти tgx,если sinx=4/√ 5.Угол находится в первой четверти.

. Во второй четверти координатной плоскости, к которой принадлежит угол x:

    π/2 < x < π,

  все тригонометрические функции, кроме sinх, отрицательны, поэтому:

    sin^2(x) + cos^2(x) = 1,

    sinx = √(1 - cos^2(x));

    sinx = √(1 - (4/5)^2);

    sinx = √(1 - 16/25);

    sinx = √(9/25);

    sinx = 3/5.

  2. Значение tgx вычислим, разделив sinx на cosx:

    tgx = sinx / cosx;

    tgx = 3/5 : (-4/5);

    tgx = -3/4.

  Ответ: tgx = -3/4.