Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящую через точки К, Р, М, если точка К – середина A1D1, Р – середина АА1, М – середина АВ.

Сначала проведи в паралелепипеде диагонали оснований BD и B1D1. ВВ1D1D и есть та плоскость, параллельно которой нужно построить сечение. Точка М - середина АВ. Сечение пересекает нижнее основание по прямой МК, где К-середина AD. Боковую грань АА1В1В пересекает по прямой ММ1, где М1-середина А1В1. Боковую грань AA1D1D пересекает по прямой КК1, где К1-середина A1D1. ММ1К1К - искомое сечение.