Сколько можно составить двузначных чисел, в записи которых используются цифры 7, 8 и 9?

Решение:

_ _ - позиции, в которых может находится любое число от 0 до 9, причем в одной из них должна присутствовать цифра 7, 8 или 9.

Рассмотрим случай, когда на первой позиции стоит число 7:

7 _ - в таком случае во второй позиции может стоять любое число от 0 до 9, т.е. кол-во таких исходов равно 10, аналогично и с 8, и с 9. Получаем в сумме 30.

Рассмотрим теперь ситуации, когда одна из чисел 7,8 и 9 стоят на второй позиции:

_ 7 - таких исходов 27(т.к. ноль не может стоять на первой позиции).

Однако следует учитывать такие исходы:

77

88

99

78

87

79

97

89

98

Они встречаются по два раза, поэтому из общего числа вычитаем количество этих исходов: 57 - 9 = 48