Числовые методы Метод Гауссаю

Метод Гаусса, также известный как исключение Гаусса, представляет собой метод решения систем линейных уравнений. Он включает в себя ряд шагов для преобразования системы уравнений в форму, которую легче решить. Этапы метода Гаусса следующие: Запишите систему уравнений в стандартной форме, поставив переменные слева, а константы справа. Выберите одно из уравнений, называемое опорным уравнением, и разделите все его члены на коэффициент переменной в опорной позиции (тот, что слева). Это называется поворотом. Используйте уравнение поворота, чтобы исключить переменную в положении поворота из всех других уравнений. Это делается путем умножения основного уравнения на константу и добавления его к одному из других уравнений. Повторяйте шаги 2 и 3, пока система уравнений не примет верхнетреугольную форму, где все коэффициенты ниже диагонали равны нулю. Решите получившуюся верхнюю треугольную систему уравнений, используя обратную подстановку, начиная с последнего уравнения и продвигаясь к первому уравнению. Подставьте значения переменных, полученные на шаге 5, обратно в исходную систему уравнений, чтобы проверить решения. Это краткий обзор метода Гаусса для решения систем линейных уравнений. Надеюсь, это поможет! Дайте знать, если у вас появятся вопросы.