Даны равносторонний треугольник ABC и окружность. Периметр треугольника равен 12 см. Радиус окружности равен длине стороны треугольника ABC. Найти диаметр окружности

Ответ:

В правильном треугольнике все стороны равны.

a = 12 см - сторона треугольника

\displaystyle R=\frac{a}{{2\sqrt 3}}=\frac{{a\sqrt 3}}{6}R=

2

3

a

=

6

a

3

- радиус вписанной окружности

\displaystyle R=\frac{{12\sqrt 3}}{6}=2\sqrt 3R=

6

12

3

=2

3

см

Ответ: 2√3 см.