Докажите, что значение выражения 8n^6+11n^4-n^2 при любом целом n делится на 9. Пожалуйста, с подробным объяснением и без скопированного ответа на этот вопрос со знаний ранее

Ответ:

Чтобы доказать, что значение выражения 8n^6+11n^4-n^2 для любого целого числа n делится на 9, мы можем использовать следующие шаги: Мы можем переписать выражение следующим образом: 8n^6+11n^4-n^2 = 9n^6 - n^6 + 11n^4 - n^2 = 9n ^ 6 + n ^ 4 (11 - 1) - n ^ 2 = 9n^6 + 10n^4 - n^2 Затем мы можем вынести n ^ 2 из второго и третьего членов: 9n^6 + 10n^4 - n^2 = n^2(9n^4 + 10-1) = п ^ 2 (9 п ^ 4 + 9) Затем мы можем вынести 9 из второго члена: п ^ 2 (9 п ^ 4 + 9) = 9 (п ^ 2 (п ^ 4 + 1)) Поскольку 9 делится на 9, выражение также делится на 9 для любого целого значения n. Следовательно, значение выражения 8n^6+11n^4-n^2 для любого целого числа n делится на 9.