знайдіть рівняння прямої, що проходить через точку А(-2;1) і перпендикулярна до прямої y=2x-1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через точку A(-2,1) і є перпендикулярною до прямої y=2x-1, ми можемо використати форму рівняння прямої, що перетинає кут нахилу, тобто y = mx + b, де m — кут нахилу лінії, а b — точка перетину y (точка, в якій лінія перетинає вісь y).

Нахил прямої y=2x-1 дорівнює 2, тому, щоб знайти рівняння прямої, яка перпендикулярна до цієї прямої, нам потрібно знайти від’ємну величину, зворотну нахилу. Від’ємна зворотна величина 2 дорівнює -1/2, тому нахил шуканої лінії дорівнює -1/2.

Щоб знайти точку перетину по осі y потрібної лінії, ми можемо підставити координати точки A(-2,1) і нахил (-1/2) у форму рівняння прямої на точку перетину нахилу. Це дає нам таке рівняння:

y = (-1/2)x + b

Підставляючи в це рівняння координати точки A(-2,1), отримуємо:

1 = (-1/2)(-2) + b

Розв’язуючи b, знаходимо, що b = 3/2.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку A(-2,1) і перпендикулярна до прямої y=2x-1, має вигляд y = (-1/2)x + (3/2).