В группе 25 человек. Сколькими способами можно составить хоккейную команду из шести человек для выступления на соревнованиях?

Ответ:

25332

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти, сколькими способами можно составить хоккейную команду из шести человек из группы из 25 человек, воспользуемся формулой для комбинаций:

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

где C(n,k) — количество комбинаций k элементов из набора из n элементов, n! является факториалом n (т.е. n * (n-1) * (n-2) * ... * 1), и k! и (n-k)! являются факториалами k и (n-k) соответственно.

Подставляя значения из данной задачи, получаем:

С(25,6) = 25! / (6! * 19!) = 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) = 25 332

Следовательно, существует 25 332 способа сформировать хоккейную команду из шести человек из группы в 25 человек.