Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • доказать, что прямая x=3+2t ,y=1+3t ,z=2-4t и плоскость 2x+3y-4z+2=0перпендикулярны

Ответы 1

  • Найдем угол между заданной прямой и заданной плоскостью.

    Направляющий вектор прямой: \vec s=\{2;3;-4\}

    Вектор нормали плоскости: \vec n=\{2;3;-4\}

    \sin \varphi=\dfrac{\left|\vec s\cdot \vec n\right|}{\left|\vec s\right|\cdot \left|\vec n\right|}=\dfrac{|2\cdot 2+3\cdot 3+(-4)\cdot (-4)|}{\sqrt{2^2+3^2+(-4)^2}\cdot \sqrt{2^2+3^2+(-4)^2}}=\dfrac{29}{29}=1

    \varphi =90^\circ

    • Автор:

      ladyq6gw
    • 2 года назад
    • 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years